如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC,B,C,M为垂足且AB=EC,问:AC=ED吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:30:56
如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC,B,C,M为垂足且AB=EC,问:AC=ED吗?为什么?
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如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC,B,C,M为垂足且AB=EC,问:AC=ED吗?为什么?
如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC,B,C,M为垂足且AB=EC,问:AC=ED吗?为什么?

如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC,B,C,M为垂足且AB=EC,问:AC=ED吗?为什么?
∵∠ACB+∠CEM=90
∠ACB+∠BAC=90
∴∠MEC=∠BAC
∵∠DEC+∠CDE=90
∴∠CDE=∠ACB
又∵AB=EC
∴Rt△ABC≌Rt△DCE(AAS)
∴AC=DE

相等,证明全等(角角边)

等的
证明三角形ABC与三角形ECD全等就行了

相等
∵∠DCM+∠MCE=90°,∠D+∠MCE=90°
∴∠D=∠MCE=∠ACB
又∵∠ABC=∠EDC=90°,AB=ED
∴△ABC≌△EDC(AAS)
∴AC=ED