微积分问题:如何求极限当(x→0),arcsinx/arctanx的极限?书本说它是(arcsinx~arctanx)即arcsinx与arctanx为等阶无穷小.即它的极限为1,但我计得arcsinx/(arcsinx/arccosx)=arccosx,即当(x→0),arccosx的极限为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 14:08:56
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微积分问题:如何求极限当(x→0),arcsinx/arctanx的极限?书本说它是(arcsinx~arctanx)即arcsinx与arctanx为等阶无穷小.即它的极限为1,但我计得arcsinx/(arcsinx/arccosx)=arccosx,即当(x→0),arccosx的极限为
微积分问题:如何求极限当(x→0),arcsinx/arctanx的极限?
书本说它是(arcsinx~arctanx)即arcsinx与arctanx为等阶无穷小.即它的极限为1,但我计得arcsinx/(arcsinx/arccosx)=arccosx,即当(x→0),arccosx的极限为兀/2.
微积分问题:如何求极限当(x→0),arcsinx/arctanx的极限?书本说它是(arcsinx~arctanx)即arcsinx与arctanx为等阶无穷小.即它的极限为1,但我计得arcsinx/(arcsinx/arccosx)=arccosx,即当(x→0),arccosx的极限为
arcsinx=u sinu=x
arctanx=v tanv=x
x→0),sinu→0,u→0,sinu和u等价无穷小
x→0),tanv→0,v→0,tanv和v等价无穷小
x→0),u和v等价无穷小
arcsinx/arccosx是不等于 arctanx的。这是你自创的公式。。。。。。
(arcsinx~arctanx)即arcsinx与arctanx为等阶无穷小,是正确的
arccosx的极限为兀/2也是正确的。并没有任何矛盾的地方。
tanx = sinx/ cosx
arctanx可没有类似公式!
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微积分问题:如何求极限当(x→0),arcsinx/arctanx的极限?书本说它是(arcsinx~arctanx)即arcsinx与arctanx为等阶无穷小.即它的极限为1,但我计得arcsinx/(arcsinx/arccosx)=arccosx,即当(x→0),arccosx的极限为
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