已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分

已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x) ∫0~x^2 tf(t^2)dt 这个的导数怎么求啊 已知f(x)∫0tf(t)dt=1,试求函数f(x)的一般表达式 已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 对 ∫下限0上限x [tf(x^2-t^2)dt] 求导 定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. 设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x) ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt＝0.5arctanx^2 ,f(1)＝1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx 求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt. 关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt解方程y''-3y'+2y=sine^(-x), 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程, 设f(x)连续,Y=∫0~X tf（x^2-t^2）dt 则dy/dx=? 设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?