泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数.请说的最详细最详细的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 09:33:39
泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数.请说的最详细最详细的.
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泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数.
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提示:用到二项展开式
(1+x)^a=1+a*x+a*(a-1)/2!*x^2+a*(a-1)*(a-2)/3!*x^3+...+a*(a-1)*(a-2)*...(a-n+1)/n!*x^n+...
=1+∑(n=1,∞)a*(a-1)*(a-2)*...(a-n+1)/n!*x^n
其中,a为实数
将上面的x换成本题的-x^2,a换成本题的-1/2,化简整理即可得到①式