设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 08:39:28
设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值
x){n_Ӎ yigS7TgUh=i'; uA g

设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值
设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值

设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值
设√(1-sinx)=t,则sinx=1-t².
∵-1≤sinx≤1,∴0≤t≤√2.
y=sinx+2√(1-sinx)可化为:
y=1-t²+2 t
=-(t-1) ²+2
t=1时,函数取到最大值2.
t=0时,函数取到最小值1.