已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,二分之根号二),此函数的解析式是?奇偶性?单调性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:44:02
已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,二分之根号二),此函数的解析式是?奇偶性?单调性?
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已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,二分之根号二),此函数的解析式是?奇偶性?单调性?
已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,二分之根号二),此函数的解析式是?奇偶性?单调性?

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,二分之根号二),此函数的解析式是?奇偶性?单调性?

1
因为y=f(x)是幂函数y=f(x),可设y=f(x)=x^a,则求a,因为幂函数y=f(x)的图像过点(2,二分之根号二),把二分之根号二化简为(2)^(-1/2),带入得(2)^(-1/2)=2^a,所以a=-1/2
y=f(x)=a^x
2
定义域为(0,正无穷),不关于原点对称,所以既不是奇函数,也不是偶函数.
3
a=-1/2

f(x)=二次根号下X 的倒数 非奇非偶 单调递减

设 f(x)=x^a, 把 (2,二分之根号二)代入可得 a=-1/2,
所以 f(x)=x^(-1/2) = 1/根号x,
定义域为(0,正无穷),所以既不是奇函数,也不是偶函数
a=-1/2<0,所以函数在 (0,正无穷)上是减函数