已知 (1/3)的-x次方等于2 3的-y次方分之一 等于5 求9的2x-y次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 07:34:28
已知 (1/3)的-x次方等于2 3的-y次方分之一 等于5 求9的2x-y次方的值
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已知 (1/3)的-x次方等于2 3的-y次方分之一 等于5 求9的2x-y次方的值
已知 (1/3)的-x次方等于2 3的-y次方分之一 等于5 求9的2x-y次方的值

已知 (1/3)的-x次方等于2 3的-y次方分之一 等于5 求9的2x-y次方的值
(1/3)的-x次方等于2,求得3的x次方等于2
3的-y次方分之一等于5,求得3的-y次方等于1/5
9的2x-y次方 即 3的4x-2y次方 等于16/25

(1/3)^(-x)=2 => 9^(x/2)=2 => 9^(2x)=16
1/3^(-y)=5 => 9^(-y/2)=5 =>9^(-y)=25
9^(2x-y)=16*25=400

(1/3)^(-x)=[3^(-1)]^(-x)=3^x=2
3^(-y)=5
9^(2x-y)=9^(2x)*9^(-y)=(3^2)^(2x)*(3^2)^(-y)=(3^x)^4*[3^(-y)]^2=2^4*5^2=16*25=400