一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.为什么DFEC是平行四边形?为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 06:31:15
一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.为什么DFEC是平行四边形?为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形
一道数学证明题
在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.
为什么DFEC是平行四边形?为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形
一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度 在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数.为什么DFEC是平行四边形?为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形为什么DFEC是平行四边形
以AC为一边向外做等边三角形ACE,连接DE
因为角BAC=20度,AB=AC
所以角B=角BCA=80度
因为角CAE=60度,AE=AC
所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
又角BCA=80度
所以角DAE=角BCA
又AD=BC,AE=AC
所以三角形DAE全等三角形BCA
所以角ADE=角B=80度,角AED=角BAC=20度
所以DE//BC
因为角DAE=80度,角ADE=80度
所以AE=DE
因为AE=CE,角AEC=60度
所以DE=CE
因为角AEC=60度,角AED=20度
所以角DEC=角AEC-角AED=40度
因为DE=CE
所以角EDC=角DCE=70度
因为DE//BC
所以角DCB=角EDC=70度
因为角B=80度
所以角BDC=180-80-70=30度
所以角BDC的度数为30度
貌似你昨天问过这个问题了啊
30°
做直线AM垂⊥BC,那么BM=CM
做直线AE,使得∠CAE=10°,再做CE⊥AE,DF⊥AE
易证△ACE全等于△ABM。
因此CE=BM=CM
在△AEF中,DF=0.5AD=0.5BC=CM=BM=CE
并DF平行CE
所以DFEC是平行四边形
所以DC平行于EF
∠BDC=...
全部展开
貌似你昨天问过这个问题了啊
30°
做直线AM垂⊥BC,那么BM=CM
做直线AE,使得∠CAE=10°,再做CE⊥AE,DF⊥AE
易证△ACE全等于△ABM。
因此CE=BM=CM
在△AEF中,DF=0.5AD=0.5BC=CM=BM=CE
并DF平行CE
所以DFEC是平行四边形
所以DC平行于EF
∠BDC=∠BAE=30°
回答补充问题
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
这组对边是DF和CE
收起
30°
做直线AM垂⊥BC,那么BM=CM
做直线AE,使得∠CAE=10°,再做CE⊥AE,DF⊥AE
易证△ACE全等于△ABM。
因此CE=BM=CM
在△AEF中,DF=0.5AD=0.5BC=CM=BM=CE
并DF平行CE
所以DFEC是平行四边形
所以DC平行于EF
∠BDC=∠BAE=30°