∫x+（x的平方）/1+（x的平方）dx求解要过程谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:47:54
∫x+（x的平方）/1+（x的平方）dx求解要过程谢谢
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（^2为2次方）
∫x+x^2/1+x^2dx=∫x/1+x^2dx+∫x^2/1+x^2dx=ln(1+x^2)/2+x-arctanx+C.
首先看∫x/1+x^2dx:1/1+x^2可以看成是ln(1+x^2)求导后得到的分母,而(1+x^2)'=2x,所以∫x/1+x^2dx分子分母乘一个2,再积分就得到ln(1+x^2)/2.
再看∫x^2/1+x^2dx：∫x^2/1+x^2dx可以变成
∫1+x^2-1/1+x^2dx=∫1-1/1+x^2dx=∫1dx-∫1/1+x^2dx=x-arctanx(因为arctanx的导数为1/1+x^2).

∫x+（x的平方）/1+（x的平方）dx
=∫x+1-1/(1+x^2)dx
=x^2/2+x-arctanx+C

x^2/2-1/x+x^3/3+C (C为常数)

∫dx/(1-x平方)的平方 ∫（lnx）的平方/x dx ∫x+（x的平方）/1+（x的平方）dx求解要过程谢谢 ∫ x平方（1+x平方）／1 dx ∫√（x的平方-9）dx/x ∫（x-1）的平方dx怎么解 求（x的平方+ln（x的平方）/x dx的不定积分求（x的平方+ln（x的平方）/x dx的不定积分 求几道微积分题目：1、计算∫x(1+x的平方）dx 2、∫x的平方sinxdx 求∫1/(1+x的平方)的平方 dx 的不定积分 具体点啊 不明白1-x的平方/(1+x的平方）的平方 怎么变成x/1+x的平方了 请具体点 ∫{dx/x的8次(1+x)的平方} ∫{cos(1/x)/x的平方}dx ∫{cos(1/x)/x的平方}dx ∫(arctanx*X)/√1+x的平方 dx 求不定积分∫x除以1+x的平方 dx 求不定积分∫x除以1+x的平方 dx dx/x平方根号（1+x平方） 求不定积分 ∫（2x/1+x平方）dx 求详解 ∫dx/x（1+ln平方x）=?