证明n阶矩阵A和它的转置相似

证明n阶矩阵A和它的转置相似 n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零. n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这样,是不是最开始先证明矩阵B可对角化,然后再用上面的充分条件证明相 如何证明n阶矩阵和它的转置等价? 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 若A和B是相似矩阵,则A的转置和B的转置也是相似矩阵,请证明 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例. 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. n阶复矩阵A和B具有相同的极小多项式m（x）,degm（x）=n,证明A与B相似 证明矩阵A和B相似, 证明：若A为n阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵 设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A，的相似矩阵与合同矩阵又是不 n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 若一个n阶矩阵有n个特征值,如何证明它正交相似一个对角矩阵?最好是有一个最好的答案.