怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:37:11
怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量
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怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量
怎么求矩阵的特征值与特征向量
比如
求矩阵A= 3 1
5 -1
的特征值与特征向量

怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量
A-vE=| 3-v 1 |=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)
| 5 -1-v |
特征值为:4,-2 .
对特征值4,(-1 1;5 -5)*(x1,x2)'=(0,0)'
对应的特征向量为:(1,1);
对特征值 -2,代入A-vE:
(5 1;5 1)*(x1,x2)=(0,0)'
对应的特征向量为(1,-5);