证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 07:59:55
证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同
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证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同
证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同

证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同
这个可以直接用定义来证明,A^H的行秩和A的列秩相同
也可以用极大非零子式来证明
但是1楼的证明完全错误,从存在一个A满足r(A)=m,r(A^T)=m+1无法推出r((A^T)^T)也有同样性质.

用反证法。假设矩阵A的秩r(A)=m,其r(AT)=m+1
那么r[(AT)T]=m+2=r(A)
与题设相矛盾，因此，矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同

证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同 怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同 高等代数怎么证明复数矩阵A与他的共轭矩阵,他俩的行列式也互为共轭 矩阵的共轭转置再共轭转置是不是矩阵本身? 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 设A是实矩阵,证明：A转置乘A与A乘A转置的秩相同. 证明：若矩阵A为正定矩阵,则A的奇异值与特征值相同 证明酉矩阵的逆等于酉矩阵的转置的共轭 矩阵A与矩阵A*的特征向量是否相同 如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件 您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? (A的逆矩阵)的转置矩阵=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明 线性代数与矩阵A具有相同特征值的 矩阵是 A*A A的逆矩阵 A的转置 A的伴随 ,选哪个?为什么? 设n维复矩阵A是正规矩阵（即A^{*}乘A=A乘A^{*},A^{*}是A的共轭转置）,证明全空间=Ker(A)直和Im(A).大学高等代数， 证明：对于任意复数矩阵有 【其中T为转置,为矩阵取共轭】rank为求矩阵的秩 A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置）并证明、当A非奇异时、B是正定且唯一的. A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵