某机械租凭公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部出租.在此基础上,每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少出租一套,且

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:03:59
某机械租凭公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部出租.在此基础上,每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少出租一套,且
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某机械租凭公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部出租.在此基础上,每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少出租一套,且
某机械租凭公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部出租.在此基础上,每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少出租一套,且未出租的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费)20元.
(1)设每套设备的月租金为x(元),用含x的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租设备的支出费用.
(2)租凭公司的月收益能否达到11040元?此时应该出租多少套机械设备?每套月租金是多少元?
(3)租凭公司的月收益能否在11040基础上再提高?为什么?

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1)未租出的设备数:(x-270)/10 ( 0< (x-270)/10 11040

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设少出租X套设备:(270+10X)(40-X)-20X=11040
10800--270X+400X-10X^2-20X-11040=0
-10X^2+110X-240=0
X^2-11+24=0
X1=8 X2=3
为提高市场的占有率取X2=3
租金=270+3*10=300(元)

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