已知a,β为锐角,cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14,求角β的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:51:44
已知a,β为锐角,cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14,求角β的值
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已知a,β为锐角,cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14,求角β的值
已知a,β为锐角,cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14,求角β的值

已知a,β为锐角,cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14,求角β的值
已知α,β为锐角,
所以sinα>0 cosβ>0 sinβ>0
cosα=1/7
sinα=√(1-cos²α)=√(1 - 1/7²)= (4√3)/7
sin(α+β)
= sinαcosβ+cosαsinβ
= (4√3)/7cosβ+(1/7)sinβ
= (4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ
即
(4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ = 5√3/14
(4√3)/7√(1-sin²β) = 5√3/14 -(1/7)sinβ
两边平方
(48/49)(1-sin²β)= 75/196 - (5√3)/49sinβ + (1/49)sin²β
sin²β- (5√3)/49sinβ- 117/196 = 0
(sinβ- (5√3)/98)² = 5808/9604
sinβ- (5√3)/98 = (44√3)/98
sinβ = (49√3)/98 = (√3)/2
β = 60°

貌似无解

已知a为锐角,sina+cosa=7／5,求cosa的值 已知a为锐角,且sina·cosa=3分之1,则sina+cosa= 已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值 已知A为锐角,lg(1+cosA)=m~已知A为锐角,lg(1+cosA)=m,lg(1/(1-cosA))=n,求lgsinA=____ 已知A为锐角,且sinA-cosA/sinA+cosA=1/3,tanA=sinA/cosA,求tanA 已知A为锐角,且sinA-cosA/sinA+cosA=1/3,tanA=sinA/cosA,求tanA 已知sin a*cos a=1/8,且a为锐角,则sina+cosa=? 已知a为锐角sina-cosa=7/5 a∈（0,π）(1)tana(2)sina+cosa(3)sin^3a+cos^3a 已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b 已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b 已知a为锐角,且cosa=1/7,求cos(a+π/3)的值已知a为锐角,且cosa=1/7,求cos(a+π/3)的值 已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb 已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb 已知a为锐角,且sin(a+π/4)=7/25,求cosa的值 已知a为锐角,cosa=3/5,tan(a-b)=-1/3,求tanb 已知cosa=1/5,则锐角a满足( )A. 已知A为锐角,lg(1+cosA)=m,lg(1/1-cosA)=n,求lgsinA 已知a为锐角,sina=1/2,求4cosa-5sina/2cosa-3sina的值 已知A为锐角,tanA=1/2,求（2sinA+3cosA）/（2sinA-3cosA）