函数f(lnx)=x,那么f(3)等于e^3求详细说明为何f(3)=e^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:01:35
函数f(lnx)=x,那么f(3)等于e^3求详细说明为何f(3)=e^3
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函数f(lnx)=x,那么f(3)等于e^3求详细说明为何f(3)=e^3
函数f(lnx)=x,那么f(3)等于e^3
求详细说明为何f(3)=e^3

函数f(lnx)=x,那么f(3)等于e^3求详细说明为何f(3)=e^3
f(lnx)=x
lnx=3
x=e^3
所以f(3)=e^3
这里函数f(lnx)=x中,要把lnx看作-个整体当做未知数.

根据对数的定义,得 lnx = 3 <=> x = e^3
等式 f(lnx)=x 左右两端分别代入lnx和x的值
f(lnx)= x
=> f(3) = e^3

lnx=3,x=e^3

因为f(lnx)=x 所以f(3) 就是 lnx=3
则x=e^3 所以f(3)=e^3

令lnx=a,则x=e^a;由题意知:f(lnx)=f(a)=x=e^a,再令a=3,得:f(3)=e^3.