已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:24:43
已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
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已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.

已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导
1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是:
x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')
化简得:y'=(x+y)/(x-y)

dy=(x+y)/(x-y)

已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy. 已知函数y=y(x)由方程y=arctan(x+y)所确定,则dy/dx等于多少? 怎么算? 设y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4确定的隐函数,求dy|(1,1) 讨论函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的连续性方程是z=arctan[(x+y)/(1-xy)] 设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy arctan(x,arctan(x,y)是不是等于arctan(x/y)? 已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数 1,y=e^tanxcos^3x,求dy 2,函数y=y(x)由方程e^(x+y)+arctan(xy)=0确定,求dy/dxy=e^tanx*cos^3x 一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=arctan(y/x),x>0.v(x,y)=arctan(y/x),x>0.∂u/∂v=∂v/∂y=x(x^2+y^2)由此得u(x,y)=∫xdx/(x^2+y^2)=1/2ln[(x^ 隐函数求导 x=y+arctan y 已知函数y=arctanx+arctan(1-x/1+x)求值域RT 求y = x2-3x+2在x=1处的切线方程 求函数y = (1-lnx)/(1+sinx) 的导数.求函数y = arctan 2x/(1-x^2 ) 的导求由方程 xy+siny = 2 确定的隐函数的导数求 1/(x^2-3x+2) 的n阶导数.已知y = arcsin√x ,求微分dy .有人会做嘛 设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=sin(x+y)所确定的隐函数.试求该函数在点p(0,π/2)处各个偏导数 由方程arctan y/x=ln(根号x^2+y^2)所确定的y是x的函数,求dy/dx最好能有具体步骤. 已知f(x,y)=x^2arctan(y/x)-y^2arctan(x/y)求它的混合二阶偏导 函数求导.y=arctan(x+1)/(x-1) 已知函数arctan(y/x)=ln√((x∧2)+(y∧2)),求dy/dx 用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~