求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(a,0)到点B(0,0)的上半圆周用完格林公式后是怎么做的 求具体过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:59:46
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求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(a,0)到点B(0,0)的上半圆周用完格林公式后是怎么做的 求具体过程
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(a,0)到点B(0,0)的上半圆周
用完格林公式后是怎么做的 求具体过程
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(a,0)到点B(0,0)的上半圆周用完格林公式后是怎么做的 求具体过程
由于曲线不封闭,补L1:y=0,x:0-->a
L+L1为封闭曲线,可用格林公式:
∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy
=∫∫ 1 dxdy
被积函数为1,结果为区域的面积,这是个半圆,面积为:π(a/2)²
=πa²/4
然后将L1上的积分减去
∫L1 (e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=0
因此原积分=πa²/4-0=πa²/4
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(2,0)到点B(0,0)的圆周x^2+y^2=2x
∫e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其中c为区域 0≤x≤π,0≤y≤sinx的边界曲线取正向.求曲线积分P(x,y)=e^x(1-cosy) -对y求偏导数=e^xsinyQ(x,y)=e^x(siny-y) -->对x求偏导数=e^xsiny-ye^xI=∫∫(e^xsiny-ye^x-e^xsiny)dxdy=-∫∫(ye
∫(e^xsiny+8y)dx+(e^xcosy-7x)dyL是从A(1,0)到B(7,0)的上半圆周,求详细过程,谢谢!
验证积分I=∫(e^xsiny-2y+1)dx+(e^xcosy-2x)dy与路径无关
z=(e^3y) +(x^2)Xsiny,求dz
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(a,0)到点B(0,0)的上半圆周用完格林公式后是怎么做的 求具体过程
设曲线弧L为x^2+y^2=ax(a>0)从点A(a,0)到点O(0,0)的上半圆弧,求∫(e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy∫下面有个L,e^xsiny是e^x乘以siny
∫L(e∧xsiny-2y+1)dx+(e∧xcosy+3y)dy,其中L是由点A(2,0)到点(0,0)的上半圆周x∧2+y∧2=2x
计算(e^xsiny-3y+x^2)dx+(e^xcosy-x)dy,其中L为:2x^2+y^2=1
e∧x+y=xy,求dy/dx
z=e^xsiny,x=cosy,求dz/dy,
计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x^2+y^2=2y的右半圆周
计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(2,0)x^2+y^2=2x的右半圆周
计算∫(e^xsiny+x)dy-(e^xcosy+y)dx,其中L为从点(-2,0)沿曲线(逆时针)x^2/4+y^2/2=1到点(2,0)的弧
y=xsiny+1 求dy/dx
∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A(2,0)到点(0,0)的曲线积分πm/2
由2xy+e∧x-e∧y=0求dy/dx
计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点(-π,0)沿曲线y=sinx到点(π,0)的弧段