导数应用 (18 22:2:12)设f(x)=(1/3)X3 +aX2 +5X在区间『1,3』上为单调函数,则实数a的取值范围为( )答案是a小于等于-3 并上a大于等于-根号5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 01:54:29
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导数应用 (18 22:2:12)设f(x)=(1/3)X3 +aX2 +5X在区间『1,3』上为单调函数,则实数a的取值范围为( )答案是a小于等于-3 并上a大于等于-根号5
导数应用 (18 22:2:12)
设f(x)=(1/3)X3 +aX2 +5X在区间『1,3』上为单调函数,则实数a的取值范围为( )
答案是a小于等于-3 并上a大于等于-根号5
导数应用 (18 22:2:12)设f(x)=(1/3)X3 +aX2 +5X在区间『1,3』上为单调函数,则实数a的取值范围为( )答案是a小于等于-3 并上a大于等于-根号5
导函数f’(x)=x²+2ax+5.对称轴x=-a.
∵函数在区间[1,3]上为单调函数,
∴导函数在[1,3]上恒为正或恒为负.
恒正时,由x²+2ax+5≥0得2a≥-[(x)+(5/x)]
由均值不等式,
-[(x)+(5/x)]的最大值=-2√5,
∴2a≥-2√5,
∴a≥-√5.
恒负时,由x²+2ax+5≤0得2a≤-[(x)+(5/x)]
由于
当x=1时,-[(x)+(5/x)]=-6
当x=3时,-[(x)+(5/x)]=-14/3,
-[(x)+(5/x)]的最小值=-6,
∴2a≤-6,
∴a≤-3.
综上,-√5≤a或a≤-3.
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积分应用 设f (x)在[0,1]上具有二阶连续导数,若f ( π ) = 2,∫ [ f (x)+ f (x)的二阶导数]sin xdx =5,求f (0) ..
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高等数学导数的应用1.设f(x)是以2为周期的周期函数,且(分段函数){f(x)=x,0
求一道导数及其应用的数学大题 需要步骤 谢谢!设f(x)=kx-(k/x)-2lnx(1)若f'(2)=0,求过点(1,f(1))的切线方程
关于微分中值定理与导数的应用设f(x)在[1,2]上有二阶导数,且f(2)=0,又F(x)=(x-1)^2 *f(x),证明:在区间(1,2)内至少存在一点§,使得F(§)=0
h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)想特别问下f(a)在此式中是常数吗,导数是0吗,另想要整个式子洛必达法则的应用过程
设F(x)是f(x)的原函数,那么F(2x)的导数是
设y=f(x),f'(x)存在,求y=f(2^x)的导数
导数应用,
导数应用.
设函数f(x)存在二阶导数,计算y=f^2(lnx)二阶导数T
设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数
设f(x)可导,求函数y=f(x^2)的导数
设f(x)二阶可导,y=lnx*f(x^2)求二阶导数
设f(cosx)=1+(cosx)^2,求f(x)的导数
设函数f(2X)=lnx 则f(x)的导数
设f(x)可导,求y=f(e^(-2x)+cosx)的导数
设f(x)可导求y=f(x∨2)的导数