在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC于H,求证：CE平分角ACB刚看了几个超出人类理解范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 04:56:12
在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC于H,求证：CE平分角ACB刚看了几个超出人类理解范围
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在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC于H,求证：CE平分角ACB刚看了几个超出人类理解范围
在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC
于H,求证：CE平分角ACB
刚看了几个超出人类理解范围

在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC于H,求证：CE平分角ACB刚看了几个超出人类理解范围
过C点作CG⊥BC
则∠DCG=∠ABF
∵∠AFC=∠ABC=90°
∴A、F、B、C四点共圆
∴∠ABF=∠ACF
易证∠ACF=∠ACD
∴∠DCG=∠ACF=∠ACD=22.5°(∠ACG=45°)
∴∠BCF=∠ACF=22.5°
即CE平分∠ABC

通过ACBF四点共圆和三角形全等解
过C作CG垂直BC交ad延长线于G，
abcg为正方形，ac为对角线，
依题意得∠DCG=∠abf（对应边平行的两角相等）
∠abf=∠acf（四点共圆）
∠dcg=∠abf=∠acf ，∠dcg=∠bce（三角形全等）
所以∠bce=∠ace

过C点作CG⊥BC
即∠DCG=∠ABF
∵∠AFC=∠ABC=90°
∴A、F、B、C四点共圆
∴∠ABF=∠ACF
∴∠ACF=∠ACD
∴∠DCG=∠ACF=∠ACD=22.5°(∠ACG=45°)
∴∠BCF=∠ACF=22.5°
即CE平分∠ABC

在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90度,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,ce⊥BD 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 在四边形ABCD中 AD=BC,AB=DC 求证ABC≌CDA、AD平行BC