已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求.已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.（1）求实数a的值.（2）利用单调性的定义证明f(x)在区间（1.+x）上是增

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:36:27
已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求.已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.（1）求实数a的值.（2）利用单调性的定义证明f(x)在区间（1.+x）上是增
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已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求.已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.（1）求实数a的值.（2）利用单调性的定义证明f(x)在区间（1.+x）上是增
已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求.
已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.（1）求实数a的值.（2）利用单调性的定义证明f(x)在区间（1.+x）上是增函数.

已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求.已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.（1）求实数a的值.（2）利用单调性的定义证明f(x)在区间（1.+x）上是增
1、根据题意
（1+X）^2+a(1+x)=（1-X）^2+a(1-x)
(4+2a)x=0任意的实数x都成立
所以4+2a=0,
a=-2
2、令x1>x2,且x1,x2在区间（1.+x）上,则x1-x2>0,x1+x2>2
则f(x1)-f(x2)=x1^2-2x1-x2^2+2x2=(x1-x2)(x1+x2-2)>0
所以f(x)在区间（1.+x）上是增函数

已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立
第一种解法：说明函数关于x=1对称。则-a/2=1,所以a=-2
第二种解法：直接计算（1+X）^2+a(1+x)=（1-X）^2+a(1-x)
可以得到a=-2
知道了函数的解析式，然后用单调性的定义证明应该不是难题。按基本格式走就可以。这个你可以推到出来。...

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已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立
第一种解法：说明函数关于x=1对称。则-a/2=1,所以a=-2
第二种解法：直接计算（1+X）^2+a(1+x)=（1-X）^2+a(1-x)
可以得到a=-2
知道了函数的解析式，然后用单调性的定义证明应该不是难题。按基本格式走就可以。这个你可以推到出来。

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(1) 这是一个对称函数，f（x）关于x=1对称，
f（x）=（x+a/2）^2-a^2/4
所以-a/2=1
a=-2
(2) 由于二次函数f（x）的开口向上，对称抽为x=1，所以在（1，+x）范围内是增函数。。。

已知二次函数f(x)有两个不同零点,x1.x2,且f(2+x)=f(2-x)对任意x都成立,则x1+x2= 一：已知二次函数f（x)=ax^2+x,若对任意x1.x2属于整个实数集,恒有2f（(x1+X2)/2) 已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求.已知二次函数f(x)=x2+ax且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.（1）求实数a的值.（2）利用单调性的定义证明f(x)在区间（1.+x）上是增 已知函数f(x)=ax^2 +4x-2满足对任意x1,x2属于R且x1不等于x2,都有f[(x1+x2)/2] 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,求证：关于x的方程f（x）=0.5[f(x1)+f(x2)]有两个不相等的实数根且必有一个根属于（x1,x2）. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对x1,x2∈R且x1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若对x1,x2属于R,且x1 已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x1,x2∈R,比较已知二次函数f(x)=ax^2+x.对任意x1,x2∈R,比较1/2*[f(x1)+f(x2)] 与f[(x1+x2)/2]的大小 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值. 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对任意x1x2∈R,且x1<x2,f(x1)不等于f(x2),试证明存在x0∈(x1,x2) ,使f(x0)=1/2[f(x1)+f(x2)]成立 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的导函数为f'(x),已知f'(0)>0,且对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/f'(0) 的最小值求详解 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.利用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,正无穷）上是增函数 已知二次函数f(x)=ax^+bx+c,且对任意的x∈R,2ax+b=f(x+1)+x^恒成立,求f(x)的解析表达式 已知二次函数F（x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F（x+1）+X²恒成立,求F（x)的解析式.