当k为何值时,关于x的方程(2-k)x²-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根 （要有具体过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:10:11
当k为何值时,关于x的方程(2-k)x²-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根 （要有具体过程）
xRn@,QToJp] EpcADBm%) P+bN{O"YYVp3y3ו=lu ||~_(QR|Xr[ܽCnlCY'e<qq!V~q~J,˫ i%5KHǗHj\Fm ]h?klmgd=ZF:NK| ěC8&-6oረ fo:v7*Ts}a#H % ږvᚶ/o?]A=ymVԏ zj `B ':{w@Ϣvbl!C|cB4'n>uw|_k2ݯ.0p]1~mq֬ #m*W8W*TxLcTcZ;htTTWU,f~ ]GDms8c/M *Pe/Cj FGo*E@ћFR|0h5_GZ

当k为何值时,关于x的方程(2-k)x²-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根 （要有具体过程）
当k为何值时,关于x的方程(2-k)x²-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根 （要有具体过程）

当k为何值时,关于x的方程(2-k)x²-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根 （要有具体过程）
因为方程有两个相等的实数根
所以 △ = 0
所以 (2k)² - 4(2 - k) = 0
k² + k - 2 = 0
(k - 1)(k + 2) = 0
k = 1 或 k = -2
当k = 1 时,方程为 x² - 2x + 1 = 0
此时方程的两个根为x1 = x2 = 1
当k = -2 时,方程为 4x² + 4x + 1 = 0
此时方程的两个根为x1 = x2 = -1/2

设两相等实根为x1=x2=x
则x1+x2=2x=2k/(2-k) (1)
x1*x2=x^2=1/(2-k) (2)
(2)/(1)，得
x=1/k
又两根相等，∴△=4k^2-4(2-k)=0
即k^2+k-2=(k-1)(k+2)=0
∴k=1或k=-2
∴x=1或-1/2

由根的判别式=﹙－2k﹚²－4﹙2－k﹚×1＝0，解得：k=1或－2，且2－k≠0，∴当k=1时，代入方程得：x²－2x＋1=﹙x－1﹚²=0，∴x1=x2=1，当k=－2时代入方程得：4x²＋4x＋1=﹙2x＋1﹚²=0，∴x3=x4=－½

当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3 已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 当k为何值时,关于x的方程2x-k=1和2/x-k=k-3x的解互为相反数? 当k为何值时,关于x的方程3x+k=2x-7的解小于-3 当k为何值时,方程(k-1)x 7=2x是关于x的一元一次方程? 当K为何值时,关于X的方程2X^2+(K^2-2K-15)X+K=0的两根互为相反数 当k为何值时 关于x的方程(k-1)x^2-(2K-3)X+k-3=0有实根 当k为何值时,关于x的方程4分之x-k=k+6分之x的解比关于x的方程k﹙2+x)=(k+2)x的解大6 当k为何值时,关于x的方程4分之x-k=k+6分之x的解比关于x的方程k﹙2+x)=(k+2)x的解大6. 关于X的方程2x/x+1 - x+1/x = k/x平方+x 有增根问当K为何值时 方程有增根? 已知关于x的方程4（x+k）=2x-（k-1）,当k为何值时,方程的解为负数 当k为何值时,关于x的方程x-k/4=k+x/6的解比关于x的方程k(2+x)=(k+2)的解大6? 已知关于x的方程（k²-1）x²+（k+1）x-2=0.当k为何值时,该方程有实数根? 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 当k为何值时 关于x的方程4分之x-k=k+6分之x的解比关于x的方程k(2+x)=(k+2)x的解大64分之x-k是x-k/4k+6分之x是k+x/6 当k为何值时 关于x的方程4分之x-k=k+6分之x的解比关于x的方程k(2+x)=(k+2)x的解大64分之x-k=x-k/4k+6分之x=k+x/6 当k为何值时,关于x的方程 6/x-1=1+k/x-1 - 3/x 当k为何值时,关于x的方程(|k|-1)x的平方+（k-1)x+k=0是一元一次方程?你能写出这个方程吗