问道高中数列基础题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 01:56:42
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问道高中数列基础题
问道高中数列基础题
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两边同除√(a(n))√(a(n-1))
得1/√(a(n))-1/√(a(n-1))=1
则令bn=1/√(a(n))
即bn-b(n-1)=1
又b1=1
易得bn=n
bn=1/√(a(n))
则an=1/n^2
解:
由于:
√a(n-1)-√an=√[an*a(n-1)]
则:两边同时除以√[an*a(n-1)]得:
1/[√an]-1/[√a(n-1)]=1
则:
{1/[√an]}是公差为1的等差数列
则:
1/[√an]
=1/[√a1]+(n-1)*1
=n
则:
√an=1/n
则:
an=(1/n)^2=1/n^2