若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3×a6×a9=28,求该数列的通项公式.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 20:28:23
若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3×a6×a9=28,求该数列的通项公式.)
若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3×a6×a9=28,求该数列的通项公式.)
若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3×a6×a9=28,求该数列的通项公式.)
a3+a6+a9=12=3a6
a6=4
a3+a9=8 (1)
a3×a6×a9=28
a3×a9=7 (2)
由方程组得
a3=1,a9=7,a6=4
此时d=(a6-a3)/3=1
a1=a3-2d=-1
an=n-2
或a3=7,a9=1,a6=4
此时d=(a6-a3)/3=-1
a1=a3-2d=9
an=10-n
a3=1,a6=4,a9=7
an=n-2或an=10-n
a3+a6+a9=12,因为单调递增数列,所以3a6=12, a6=4
所以:a3 + a9=8
a3 × a9=7
解得a3=1,a9=7 (因为等差数列{an}是单调递增数列,所以a3=7,a9=1不满足)
所以,a3=1,a6=4,a9=7,则公差d=1,a1=-1
所以该数列的通项公式:An=a1 + (n-1)×d= -1+n...
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a3+a6+a9=12,因为单调递增数列,所以3a6=12, a6=4
所以:a3 + a9=8
a3 × a9=7
解得a3=1,a9=7 (因为等差数列{an}是单调递增数列,所以a3=7,a9=1不满足)
所以,a3=1,a6=4,a9=7,则公差d=1,a1=-1
所以该数列的通项公式:An=a1 + (n-1)×d= -1+n-1=n-2,即An=n-2
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