已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2,S3=6.求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:28:03
已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2,S3=6.求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值
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已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2,S3=6.求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值
已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2,S3=6.求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值

已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2,S3=6.求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值
S2=S3-a3=6-1/2=11/2
设公差为d
S2=a1+a2=a1+(a1+d)=2a1+d=11/2
a3=a2+d=a1+2d=1/2
得：a1=7/2,d=-3/2
通项an=7/2-(n-1)*3/2
S(n)=n*(a(1)+a(n))/2
=n*[7/2+7/2-(n-1)*3/2]/2
=(17-3n)*n/4
（后面的知识忘记了）

∵s3=3（a1+|a3）/2，a3=1/2，s3=6，可得：a1=7/2
由a3=a1+2d，可得d=-3/2
数列的通项公式为：an=7/2+（n-1）（-3/2），即an=5-(3/2)n
前n项和公式sn=n（17-3n）/4
1/sn=4/[n(17-3n]=12/17[1/(3n)-1/(3n-17)]
相加似乎没有规律可循，只能分析到这里！

已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知An满足An∈N,其前n项和Sn=1∕8(An+2)2;求证数列An是等差数列 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项 数列「AN」绝对值的前十项和 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 已知数列{an}为等差数列,Sn是其前n项和,a3=4,S3=18求等差数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3＝7,S4＝24,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列 其前n项和为Sn.a3=6 S3=12 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24求数列{an}的通项公式 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 高中数学 等差数列 已知数列{an}是等差数列 a1= -9 s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是多少并求出最小值 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=-13,S9=-45,(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{an绝对值}的前10项和T10 已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列 已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列. 已知数列【an】是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列. 已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6, S12-S6,S18-S12也成等差数列. 辛苦, 多谢 在线等