Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)^(n-1)(4n-3)求S22-S11

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:54:04
Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)^(n-1)(4n-3)求S22-S11
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Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)^(n-1)(4n-3)求S22-S11
Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)^(n-1)(4n-3)求S22-S11

Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)^(n-1)(4n-3)求S22-S11
an=(-1)^(n-1)(4n-3),a2n+a(2n+1)=-(4n-3)+[4(n+1)-3]=4;s22-s11=(a12+a13)+(a14+a15)+(a16+a17)+(a18+a19)+(a20+a21)+a22=4+4+4+4+4-(4*22-3)=20-85=-65

Sn可以分两种情况,n为奇数和偶数,
n为奇数时,令n=2k+1,可以把1单独拿出来,后面每两个数一组,这样
Sn=1+4k;S11=1+4*11=45
n为偶数时,令n=2k,这回包括1,每两个数一组,这样
Sn=-4k;S22=-4*22=-88
S22-S11=-88-45=-133