怎么知道一个实系数一元三次方程有一个实根和两个虚根还是有三个实根?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:20:27
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怎么知道一个实系数一元三次方程有一个实根和两个虚根还是有三个实根?
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三次方程最少有一个实根 导函数恒大于等于(或者小于等于)零时,只有一个实根 除此之外可能有3个实根 或者1实2虚
先化成缺项的一元三次方程x³+px+q=0
然后引入三次方程的判别式D=q²/4+p³/27
则
D>0,有两个虚根和一个实根
D=0,有三个实根,且其中有两根相等
D<0,有三个不同实根
怎么知道一个实系数一元三次方程有一个实根和两个虚根还是有三个实根?
任何一个一元三次方程至少一个实根.
三次方程必有一个实根吗
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