三次方程必有一个实根吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 12:22:10
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三次方程必有一个实根吗
三次方程必有一个实根吗
三次方程必有一个实根吗
对.如果只是要确定有多少根的话可以用数形结合的思想.你看三次方程的图像就能判定一定有一实根.
具体求可以用韦达定理:韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个一元n次方程∑AiX^i=0
它的根记作X1,X2…,Xn
我们有
∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和,∏是求积.
对三次方程Y=a1X^3+a2X^2+a3X+a4
X1+X2+X3=(-1)*a2/a1 (1)
X1X2+X2X2+X1X3=(-1)^2*a3/a1 (2)
X1X2X3=(-1)^3*a4/a1 (3)
三方程联立可以解.
是的
虚数根总是成对出现
必有
是的。
奇数次多项式方程都至少有一个实根。
三次方程必有一个实根吗
怎样确定三次方程有没有实根
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一道和二分法有关的数学求证题求证三次方程 x^3+2007x^2+2008x+2009=0至少有一个负实根.
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2、证明方程方程有且仅有一个正实根.
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