设x大于0、y大于0且x+2y=1,则X分之1加Y分之2的最小值多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:00:11
设x大于0、y大于0且x+2y=1,则X分之1加Y分之2的最小值多少?
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设x大于0、y大于0且x+2y=1,则X分之1加Y分之2的最小值多少?
设x大于0、y大于0且x+2y=1,则X分之1加Y分之2的最小值多少?

设x大于0、y大于0且x+2y=1,则X分之1加Y分之2的最小值多少?
由x+2y=1,及x大于0、y大于0时,x+y值大于等于2倍根号x*y得:
1/x+2/y=(x+2y)/x+2*(x+2y)/y=5+2*(y/x+x/y)>=5+2*2*根号(y/x*x/y)=9
故其最小值为9.