作业帮在△ABC中,已知（sin²A+sin²B）（acosB-bcosA）=（sin²A-sin²B）（acosB+bcosA）,试判断△ABC的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:04:28
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在△ABC中,已知（sin²A+sin²B）（acosB-bcosA）=（sin²A-sin²B）（acosB+bcosA）,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知（sin²A+sin²B）（acosB-bcosA）=（sin²A-sin²B）（acosB+bcosA）,
试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知（sin²A+sin²B）（acosB-bcosA）=（sin²A-sin²B）（acosB+bcosA）,试判断△ABC的形状
等腰三角形或者直角三角形.推导过程如下：
由正弦定理可知,原式变为：(sin²A+sin²B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sin²A-sin²B)(sinAcosB+sinBcosA),再由sin²A-sin²B=sin(A+B)sin(A-B),则有：
(sin²A+sin²B)sin(A-B)=sin(A+B)sin(A-B)sin(A+B)=sin(A-B)sin²C;
所以,sin(A-B)（sin²A+sin²B-sin²C）=0,则有A=B或sin²A+sin²B-sin²C=0
再由sin²A+sin²B-sin²C=0,根据正弦定理可得a²+b²=c²则此时△ABC为直角三角形,综上可知,△ABC为等腰三角形或直角三角形
等边三角形
在△ABC中,已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²）*sin(A+B),试判断△ABC的形状?
在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的度数
着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC,则角B的大小?2.在
在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证：△ABC是直角三角形
在△ABC,已知sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,则角A等于
在△ABC中,已知（sin²A+sin²B）（acosB-bcosA）=（sin²A-sin²B）（acosB+bcosA）,试判断△ABC的形状
在△ABC中已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC,试判断△的形状
在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A
在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC）
在△ABC中,sin²A-sin²B+sin²C=sinAsinC,试求角B的大小
在△ABC中,已知(a²+b²）·sin（A-B）=（a²－b²）·sin（A+B）.判断△ABC的形状
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状
三道数学题（详细过程）1. △ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状2.在△ABC中,（a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²=
余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C.判断△ABC的形状.
【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证：△ABC是直角三角形.
在△ABC中,求证:△ABC为直角三角形的充要条件是sin²A+sin²B+sin²C=2
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC且sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状