八年级数学:已知a . b . c为△ABC的边长.问:(1)当b²+2ab=c²+2ac时,是判断△ABC的形状(2)求证a²-b²+c²-2ac<0 (老师要检查 要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:53:41
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八年级数学:已知a . b . c为△ABC的边长.问:(1)当b²+2ab=c²+2ac时,是判断△ABC的形状
(2)求证a²-b²+c²-2ac<0 (老师要检查 要过程
八年级数学:已知a . b . c为△ABC的边长.问:(1)当b²+2ab=c²+2ac时,是判断△ABC的形状(2)求证a²-b²+c²-2ac<0 (老师要检查 要过程
1.b²+2ab=c²+2ac
b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
(b+a)²=(c+a)²
|b+a|=|c+a|
∵a . b . c为△ABC的边长
∴b+a=c+a
∴b=c
∴此三角形是等腰三角形
2.因为a . b . c为△ABC的边长
∴|a-c|<b
∴(a-c)²<b²
∴a²-2ac+c²<b²
∴a²-b²+c²-2ac<0
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