在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求AC的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 11:33:58
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求AC的取值范围
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在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求AC的取值范围
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求AC的取值范围

在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求AC的取值范围
根据正弦定理得BC/sinA=AC/sinB=AC/sin2A
即AC=BC*sin2A/sinA=2cosA (1)
B+A+C=3A+C=180°就有A=60°-(C/3)
又0°

小于根号3(不等于)大于根号2(不等于)之间

过C作CE = CB,交AB于E
∴∠B = ∠CEB
∵∠B = 2∠A
∴∠CEB = 2∠A
∴∠A = ∠ECA
∴AE = CE = BC = 1
所以可以确定AC

知道也不会告诉你,都四级了还这么寒酸!