已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p在椭圆e上,求向量PF1*向量PF2=t 求实数t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 04:45:30
已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p在椭圆e上,求向量PF1*向量PF2=t 求实数t的取值范围
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已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p在椭圆e上,求向量PF1*向量PF2=t 求实数t的取值范围
已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p在椭圆e上,求向量PF1*向量PF2=t 求实数t的取值范围

已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p在椭圆e上,求向量PF1*向量PF2=t 求实数t的取值范围
(1).已知椭圆焦点在x轴,则设e方程为x²/a²+y²/b²=1,a²-b²=1
所以a²=b²+1,而点c(1,3/2)在椭圆e上,代入e的方程,得
4b^4-9b²-9=0,解得b²=3,所以a²=4
则e的方程为x²/4+y²/3=1
(2).p在椭圆e上,则设点p的横纵坐标为(2cosa,√3sina)(a为op与x轴的夹角)PF1=(-1-2cosa,-√3sina),PF2=(1-2cosa,-√3sina)
所以PF1·PF2=(-1-2cosa)(1-2cosa)+3(sina)²=(cosa)²+2
因为a属于[0,180°],所以cosa属于[-1,1],(cosa)²属于[0,1]
则(cosa)²+2属于[2,3]
所以PF1·PF2范围为[2,3]

已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),离心率e=(2根号2)/3.(1)求椭圆的方程. 椭圆方程(过程详细)已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0)点C(1,3/2)在椭圆E上(1)求椭圆E的方程(2)弱点P在椭圆E上,且满足→PF1*→PF2=t 求实数t的取值范围 已知椭圆的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0),且经过(0,√3),则椭圆的标准方程是 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程?若椭圆E存在一点P使角F1PF2=30度求三角行PF1F2的面积 已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p在椭圆e上,求向量PF1*向量PF2=t 求实数t的取值范围 已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,叫椭圆E于p点,若三角形已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,叫椭圆E于p点,若三角形pF1F2为直角三角形,则椭圆E的离心率 已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程. 已知F1.F2为椭圆E的左右两个焦点,以F1为顶点,F2为焦点的抛物线C恰好经过椭圆短轴的两个端点,则椭圆e等于 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A、B,与y轴的交点为C,又B为线段CF1的中点.若|k|>=(根号下14)/2,求椭圆离心率e的取值范围. 如图,已知椭圆x/a+y/b=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点直 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭圆C的方程 已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1(-1,0) F2...已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1(-1,0) F2(1,0)离心率e=√2/2 (1)求椭圆方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与椭圆的交点为AB,与y轴交点为C, 已知椭圆的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0),短轴两个端点分别为B1B2,若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交与拼,P,Q两点,且线段PQ为直径的圆经过椭圆c左焦点,求直线l方程 △√已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点到其左右两个焦点F1,F2的距离分别为5和1,点P事椭圆上一点,且在x轴上方,直线PF2的斜率为-√15,求椭圆的方程和求△F1PF2的面积 已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,交椭圆E于P点,若△PF1F2为直角三角形,则椭圆E的离心率为 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1)