作业帮(sin20°×cos20°×cos40°×cos60°×cos80°)÷sin20°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 09:14:46
(sin20°×cos20°×cos40°×cos60°×cos80°)÷sin20°
(sin20°×cos20°×cos40°×cos60°×cos80°)÷sin20°
(sin20°×cos20°×cos40°×cos60°×cos80°)÷sin20°
:(sin20°×cos20°×cos40°×cos60°×cos80°)÷sin20°
=1/2(2sin20°×cos20°×cos40°×cos60°×cos80°)÷sin20°
=1/2(sin40°×cos40°×cos60°×cos80°)÷sin20°
=1/4（2sin40°×cos40°×cos60°×cos80°)÷sin20°
=1/4（sin80°×cos60°×cos80°)÷sin20°
=1/8（2sin80°×cos80°×cos60°）÷sin20°
=1/8（sin160°×cos60°）÷sin20°
=1/8（sin20°×cos60°）÷sin20°
=1/8×cos60°
=1/8×1/2
=1/16
（sin20cos20cos40cos60cos80）/sin20
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°..........(2倍角公式）
=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°................(2倍角公式）
=(sin160°cos60°)/8sin20°.....................(...
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（sin20cos20cos40cos60cos80）/sin20
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°..........(2倍角公式）
=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°................(2倍角公式）
=(sin160°cos60°)/8sin20°.....................(2倍角公式）
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°................(sin（π－α）＝sinα)
（注：此处α=160）
=（sin20°cos60°）/8sin20°......................（约掉sin20°）
=1/16 其中，所有角度单位都为°。
希望有帮到你哦，亲~
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