记等差数列的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:06:42
记等差数列的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=?
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记等差数列的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=?
Sn=(a1+an)*n/2=[a1+a1+(n-1)d]*n/2=[a1+(n-1)*d/2]*n
代入S2=4,S4=20
可得:[a1+d/2]*2=4
[a1+3*d/2]*4=20
解得 a1=1/2
d=3

S4=2(2a1+3d)=20
S2=2a1+d=4
4a1+6d=20
2a1=10-3d
S2=2a1+d=4
10-3d+d=4
d=3