设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).书上证明过程:假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),(1), 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:01:00
![设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).书上证明过程:假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),(1), 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是](/uploads/image/z/2789888-32-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%28-l%2Cl%29%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%BF%85%E5%AD%98%E5%9C%A8%28-l%2Cl%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%8A%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0h%28x%29%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97f%28x%29%3Dg%28x%29%2Bh%28x%29.%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%9A%E5%81%87%E8%8B%A5g%28x%29%E3%80%81h%28x%29%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97f%28x%29%3Dg%28x%29%2Bh%28x%29%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%2C+++++++++++++++++%E4%B8%94g%28-x%29%3Dg%28x%29%2Ch%28-x%29%3D-h%28x%29+++++++++++++++++%E4%BA%8E%E6%98%AF)
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