一道高数2重积分题 ∫∫√(1-x^2/a^2-y^2/b^2) dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域答案的第一步是说:做广义极坐标变换 x=aρcosθ y=bρcosθ我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:19:27
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一道高数2重积分题 ∫∫√(1-x^2/a^2-y^2/b^2) dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域答案的第一步是说:做广义极坐标变换 x=aρcosθ y=bρcosθ我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯
一道高数2重积分题
∫∫√(1-x^2/a^2-y^2/b^2) dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
所围的闭区域
答案的第一步是说:做广义极坐标变换 x=aρcosθ y=bρcosθ
我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯粹极坐标变换的话 不应该是x=ρcosθ y=ρcosθ 就是这里不懂 请指教.
一道高数2重积分题 ∫∫√(1-x^2/a^2-y^2/b^2) dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域答案的第一步是说:做广义极坐标变换 x=aρcosθ y=bρcosθ我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯
你可以进行极坐标变换啊,如何确定θ和ρ的取值范围?
这种题目实质上是进行两次变换:
首先,u=x/a,v=y/b,则积分区域D变成uv直角坐标系下的D1:u^2+v^2≤1,此时dxdy=abdudv
其次,既然D1是圆域,所以使用极坐标.
合并起来的话,就是广义的极坐标变换:x=aρcosθ,y=bρcosθ
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