作业帮一道高数2重积分题 ∫∫√（1-x^2/a^2-y^2/b^2） dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域答案的第一步是说：做广义极坐标变换 x＝aρcosθ y＝bρcosθ我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:45:04
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一道高数2重积分题 ∫∫√（1-x^2/a^2-y^2/b^2） dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域答案的第一步是说：做广义极坐标变换 x＝aρcosθ y＝bρcosθ我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯
一道高数2重积分题
∫∫√（1-x^2/a^2-y^2/b^2） dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
所围的闭区域
答案的第一步是说：做广义极坐标变换 x＝aρcosθ y＝bρcosθ
我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯粹极坐标变换的话 不应该是x＝ρcosθ y＝ρcosθ 就是这里不懂 请指教.
一道高数2重积分题 ∫∫√（1-x^2/a^2-y^2/b^2） dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域答案的第一步是说：做广义极坐标变换 x＝aρcosθ y＝bρcosθ我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯
你可以进行极坐标变换啊,如何确定θ和ρ的取值范围?
这种题目实质上是进行两次变换：
首先,u＝x/a,v＝y/b,则积分区域D变成uv直角坐标系下的D1：u^2+v^2≤1,此时dxdy＝abdudv
其次,既然D1是圆域,所以使用极坐标.
合并起来的话,就是广义的极坐标变换：x＝aρcosθ,y＝bρcosθ
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一道高数2重积分题∫∫√（1-x^2/a^2-y^2/b^2） dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域 答案的第一步是说：做广义极坐标变换 x＝aρcosθ y＝bρcosθ 我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果