若A={x∈Z | 2≤2的(2—x)次≤8} ,B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值>1},则A∩(B的补集)为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 20:47:24
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若A={x∈Z | 2≤2的(2—x)次≤8} ,B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值>1},则A∩(B的补集)为?
若A={x∈Z | 2≤2的(2—x)次≤8} ,B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值>1},则A∩(B的补集)为?
若A={x∈Z | 2≤2的(2—x)次≤8} ,B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值>1},则A∩(B的补集)为?
A:2≤2^(2-x)≤2³→1≤2-x≤3→-1≤x≤1,
又∵x∈Z,∴A={-1,0,1}
B:| log₂x|>1→x∈(0,½)∪(2,+∞)=B
B的补集为(-∞,0]∪[½,2]
A∩(B的补集)={-1,0,1}
由A={x∈Z | 2≤2的(2—x)次≤8} 得1≤2-x≤3,
∴-1≤x≤1
∵B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值>1},
得x>2或x<-2
B的补集为-2≤x≤2
∴A∩(B的补集)为-1≤x≤1
A={-1,0,1}【这个就不用说了吧】
B:x>2或0
|log(2)X|>1
log(2)X>1或|log(2)X|<-1
所以x>2或x<0.5
又因为x是底数,X>0
所以x>2或0
所以
A∩(B的补集)={-1,0,1}
2≤2的(2—x)次≤8
即:2^1<=2^(2-X)<=2^3
即:1<=2-X<=3
得:-1<=X<=1,又X属于Z
所以,A={-1,0,+1}
|log2(x)|>1
即log2(x)>1或log2(x)<-1
解得:x>2或0
所以,A交(B的补集)={-1,0,+1}
A={-1≤x≤1}
B={1/2≤x≤2}
So.{-1≤x<1/2}
So.{-1,0}
对于A集合,因为2的x次方是单调递增的,所以1≤2-x≤3,-1≤x≤1;又因为x为整数,所以x∈{-1,0,1}.
对于B集合,由图像知,x∈(0,1/2)∪(2,+∞),所以B的补集为x∈(-∞,0]∪[1/2,2];
综上,A∩B的补集为:x{-1,0,1}.
2≤2^(2—x)≤8
2^1≤2^(2—x)≤2^3
1≤2-X≤3
有-1≤X≤1
所以A={-1、0、1}
㏒2X>1或㏒2X<-1
㏒2X>㏒2 2或㏒2X<㏒2(1/2)
X>2或0<X<1/2
所以B={x∈R |X>2或0<X<1/2}
所以B的补集为{x∈R |1/2≤X≤2或X≤0}
所以A∩(B的补...
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2≤2^(2—x)≤8
2^1≤2^(2—x)≤2^3
1≤2-X≤3
有-1≤X≤1
所以A={-1、0、1}
㏒2X>1或㏒2X<-1
㏒2X>㏒2 2或㏒2X<㏒2(1/2)
X>2或0<X<1/2
所以B={x∈R |X>2或0<X<1/2}
所以B的补集为{x∈R |1/2≤X≤2或X≤0}
所以A∩(B的补集)={-1、0、1}
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