作业帮在△ABC中,证明：(a^2)b(a-b)+(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)>=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 09:42:43
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在△ABC中,证明：(a^2)b(a-b)+(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)>=0
在△ABC中,证明：(a^2)b(a-b)+(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)>=0
在△ABC中,证明：(a^2)b(a-b)+(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)>=0
原式=b(a-b)(a-c)(a+b-c)+a(b-c)2(b+c-a)≥0
先把括号打开 三次项放在一起，二次项放在一起
变成[（a^3）b+(b^3)c+(c^3)a]-[(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2]
前后都用三次的均值不等式 就能得出了
很简单的，自己思考吧
放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
如何证明?△ABC中 tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
证明 在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2
在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,证明：(a^2)b(a-b)+(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)>=0
在△ABC中,证明：cos2a/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
在直角三角形ABC中,证明a^3+b^3
在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)证明:ABC是等腰三角形或直角三角形,
数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明：a/b=(a+b)/(a+b+c)
证明：在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列
在三角形ABC中2B=A+C,b^2=ac,证明ABC为等边三角形
在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形