作业帮初二一元二次方程应用题解题思路及全过程,有五个连续整数,其中前三个数的平方和等于后两个数的平方和,试求这五个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:37:20
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初二一元二次方程应用题解题思路及全过程,有五个连续整数,其中前三个数的平方和等于后两个数的平方和,试求这五个数
初二一元二次方程应用题解题思路及全过程,
有五个连续整数,其中前三个数的平方和等于后两个数的平方和,试求这五个数
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设这五个数为n、n+1、n+2、n+3、n+4,则：
n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=(n+3)^2+(n+4)^2,
——》3n^2+6n+5=2n^2+14n+25,
——》n^2-8n-20=(n+2)(n-10)=0,
——》n=-2,即五个数为-2、-1、0、1、2,
或n=10,五个数为10、11、12、13、14.
设中间数为 a
(a-2)^2+(a-1)^2+a^2=(a+1)^2+(a+2)^2
-6a+a^2=6a
a^2-12a=0
a(a-12)=0
则
(1) a=0,
(2) a-12=0, a=12
a-2,a-1,a,a+1,a+2
(a-2)^2+(a-1)^2+a^2=(a+1)^2+(a+2)^2
a=12 a=0
这五个连续整数为-2,-1,0,1,2 或 10,11,12,13,14
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