一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ (y²+x乘以e的2y次方)dx+(x²乘以e的2y次方+1)dy其中L是沿第一象限半圆弧(x-2)²+ y²=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧.一下几点不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 16:54:21
![一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ (y²+x乘以e的2y次方)dx+(x²乘以e的2y次方+1)dy其中L是沿第一象限半圆弧(x-2)²+ y²=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧.一下几点不](/uploads/image/z/289998-54-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%A9%E7%94%A8+%E6%A0%BC%E6%9E%97%E5%85%AC%E5%BC%8F+%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E2%88%AB+%EF%BC%88y%26sup2%3B%2Bx%E4%B9%98%E4%BB%A5e%E7%9A%842y%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89dx%2B%EF%BC%88x%26sup2%3B%E4%B9%98%E4%BB%A5e%E7%9A%842y%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%EF%BC%89dy%E5%85%B6%E4%B8%ADL%E6%98%AF%E6%B2%BF%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%8D%8A%E5%9C%86%E5%BC%A7%EF%BC%88x-2%EF%BC%89%26sup2%3B%2B+y%26sup2%3B%3D4%2C%E7%94%B1%E7%82%B9O%EF%BC%880%2C0%EF%BC%89%E5%88%B0%E7%82%B9A%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%AE%B5%E5%BC%A7.%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%87%A0%E7%82%B9%E4%B8%8D)
一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ (y²+x乘以e的2y次方)dx+(x²乘以e的2y次方+1)dy其中L是沿第一象限半圆弧(x-2)²+ y²=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧.一下几点不
一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目
∫ (y²+x乘以e的2y次方)dx+(x²乘以e的2y次方+1)dy
其中L是沿第一象限半圆弧(x-2)²+ y²=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧.
一下几点不懂,请分别解答:
1.要求用格林公式,题中是O--A,不是L的正方向啊,格林公式要求的是区域的正方向,那么是不是算出来之后还得加个负号?
2.用格林公式必须是封闭区域,还得加一段弧L1=OA组成封闭图形,然后再减去L1的曲线积分,算大L也就是AOA的时候化简之后算二重积分需要用极坐标代换,积分限是不是0--2/∏ dØ 0--2乘以二次根号下rcoxØ dr,如果不是为什么,是什么?
就这两个地方不懂.
答案是56/3.
一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ (y²+x乘以e的2y次方)dx+(x²乘以e的2y次方+1)dy其中L是沿第一象限半圆弧(x-2)²+ y²=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧.一下几点不
...你要比大多数在百度提问的牛B多了,基础很不错啊...
不仅公式用得很是地方...而且使用的前提细节也很清楚...这些东西你稍微再看看书绝对能很清楚的...
重积分,线面积分多画画图...一般图画好了,就会做了
1.楼主说得对,要加负号
2.请套用格林公式。原式=-SS(2xe^2y-2y-2xe^2y)dxdy+Sxdx
上面第一式就是不上4到0的一段x轴后的曲线积分化成的曲面积分,积分限为那个半圆,后一式为抵消补上的的部分
第一式可以消去正负两项=SS2ydxdy,这个多重积分不必要用极坐标变换也能积吧
第二式积分上下限为0到4,也很好积...
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1.楼主说得对,要加负号
2.请套用格林公式。原式=-SS(2xe^2y-2y-2xe^2y)dxdy+Sxdx
上面第一式就是不上4到0的一段x轴后的曲线积分化成的曲面积分,积分限为那个半圆,后一式为抵消补上的的部分
第一式可以消去正负两项=SS2ydxdy,这个多重积分不必要用极坐标变换也能积吧
第二式积分上下限为0到4,也很好积
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