作业帮如何证明20﹤∑1/(√k)﹤21 （k从1到120）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 13:02:05
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如何证明20﹤∑1/(√k)﹤21 （k从1到120）
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如何证明20﹤∑1/(√k)﹤21 （k从1到120）
从函数图像来解释.y=1/(√k)图像包围面积由x=1到121为1/(√k)原函数即2√k用k=121处减k=1,即20,而用y=1/(√k)图从x=1,y=1/(√1),向右边画一个长为一的长方形,一个一个画下去,这么多长方形面积为∑1/(√k)值,易看出这么多长方形面积大于图形包围面积.即20﹤∑1/(√k),右边不等式即把图像从x=2往左边画一个长为一的长方形再加回1,包围面积加1即∑1/(√k),而它小于原图形（函数包围）面积加1.原图形面积为2√k用k=120处减k=1,必然比20小,加1比21小
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