判断函数f(x)=lg(根号(x平方+1)-x)单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:21:48
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判断函数f(x)=lg(根号(x平方+1)-x)单调性
判断函数f(x)=lg(根号(x平方+1)-x)单调性
判断函数f(x)=lg(根号(x平方+1)-x)单调性
如果lZ学过导数的话,直接对f(x)求导就行,得到导函数恒小于0; (定义域为R)
如果没有学过,先对公式做一点改变:
y=f(x)=lg(根号(x平方+1)-x)=lg[1/(根号(x平方+1)+x)]=-lg(根号(x平方+1)+x);
然后利用定义设 x1lg1=0
所以为减函数,且是在R上为减函数.
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