二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:55:55
二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式
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二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式
二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式

二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式
y=f(x) 图像经过原点
所以,f(0)=0
又f(x-1)=f(x)+x-1
令x=1,则
f(0)=f(1)+0
所以,f(1)=0
令x=0,则
f(-1)=f(0)-1
所以,f(-1)=-1
设f(x)=ax²+bx+c,则
c=0
a+b=0
a-b=-1
解得,a=-1/2 ,b=1/2,c=0
所以,f(x)=-x²/2 +x/2

f(x-1)=f(x)+x-1
f(x-1)-f(x)=x-1
所以
f(x)=-x²/2+x/2

设:f(x)=ax²+bx+c (a≠0)
1、f(x)过原点,则f(0)=0,得:c=0
2、f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1) 【因为c=0】
f(x)=ax²+bx,则:
a(x-1)²+b(x-1)=ax²+bx+x-1
(2a+1)x+(1-...

全部展开

设:f(x)=ax²+bx+c (a≠0)
1、f(x)过原点,则f(0)=0,得:c=0
2、f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1) 【因为c=0】
f(x)=ax²+bx,则:
a(x-1)²+b(x-1)=ax²+bx+x-1
(2a+1)x+(1-a+b)=0
则:2a+1=0且1+a-b=0
得:a=-(1/2),b=(1/2)
则:f(x)=-(1/2)x²+(1/2)x

收起

二次函数图像过坐标原点且其导函数的图像过234象限则函数y=f(x)的图像不经过第几象限 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式. 二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式 已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 已知二次函数f(x),其图像顶点是(1,2),且经过坐标原点,则f(x)= 高一二次函数题若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 已知f(x)为二次函数,若y=(x)在x=2处取得最小值-4,且y=f(x)的图像经过原点,求函数y :已知函数f(x)是二次函数,且图像经过座标原点,f(2)=0,同时方程f(x)=x有解,有等 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式必修一内容 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且它的导数图像是经过一三四象限的一条直线,则原函数图像的顶点在第几象限?跪谢! 已知二次函数y=fx的图像经过原点,其导函数f'x=6x-2,一次函数为y=gx,且不等式gx>fx的解集是{x|1/3 二次函数y=x^(2)+bx+c的图像经过原点且关于y轴对称,则该二次函数的解析式为? 二次函数y=x^2+bx+c的图像经过原点且关于y轴对称,则该二次函数的解析式为? 已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x) 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求函数解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式