dx/(5+3x^2)的积分是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/10 08:09:41
dx/(5+3x^2)的积分是什么?
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dx/(5+3x^2)的积分是什么?
dx/(5+3x^2)的积分是什么?

dx/(5+3x^2)的积分是什么?
∫dx/(5+3x^2)
=∫dx/[3x^2(5/3x^2+1)]
=(-1/3)∫d(1/x)/(5/3x^2+1)
=(-1/√15)∫d(√5/√3x)/[(√5/√3x)^2+1]
=(-1/√15)arctan(√5/√3x)+C

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