设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1(1)求f(1)的值(2)如果f(x)+f(x+2)< 2 ,求x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:30:36
![设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1(1)求f(1)的值(2)如果f(x)+f(x+2)< 2 ,求x的取值范围](/uploads/image/z/3018070-46-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29.f%EF%BC%881%2F3%EF%BC%89%3D1%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%3C+2+%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
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设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1(1)求f(1)的值(2)如果f(x)+f(x+2)< 2 ,求x的取值范围
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1
(1)求f(1)的值
(2)如果f(x)+f(x+2)< 2 ,求x的取值范围
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1(1)求f(1)的值(2)如果f(x)+f(x+2)< 2 ,求x的取值范围
1、
x=y=1,xy=1
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
2、
f(x)+f(x+2)=f[x(x+2)]=f(x²+2x)
2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3)=f(1/9)
f(x²+2x)1/9
9x²+18x-1>0
x(-3+√10)/3
定义域x>0
所以x>0,x+2>0
所以x>0
综上
x>(-3+√10)/3
[1]f(xy)=f(x)+f(y),
f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0;
f(0)=f(1)+f(0),f(1)=0;
[2]f(x)+f(x+2)<2=f(1/3)+f(1/3)
f(x^2+2x)
x>0
x+2>0
解不等式组即可。
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2
设函数f(x)的定义域为0=
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1(1)求f(1)的值(2)如果f(x)+f(x+2)< 2 ,求x的取值范围
设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x)
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求证:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);(2)若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2
设函数f(x)=logax的定义域是(¼,+∞),若在整个定义域上,f(x)
函数f(x)的定义域为D,若对于X1,X2∈D,当X1<X2时,都有f(X1)≤f(X2),则称f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足①f(0)=0 ②f(x/3)=(1/2)*f(x) ③f(1-x)=1-f(x
设函数f(x)=x的平方-2x+2在定义域[0,m]上的值域为[1,2],求m的取值范围
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),对任意的x>0,Y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0探究f(X)在定义域上是否具有单调性
设函数f(x)的定义域为[0,1],求 (1)函数f(x的平方)的定义域 (2)函数f(根号x-2)的定义域
设f(x)在定义域A上是单调减函数,又F(x)=a^f(x) (a>0),当f(x)>0 时 F(x)>1.求证(1)f(x)
已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷),已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷).(一)证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增.(二)设0
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于02.函数f(x)的定义域
函数f(x)的定义域为D,若对于任意的X1,X2∈D,当X1<X2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在【0,1】上为非减函数,且满足以下三个条件1、f(0)=0 2、f(三分之x)=二分之一f(x) 3
函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在【0,1】上为非减函数,且满足以下三个条件①f(0)=0②f(x/3)=1/2f(x)③f
函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在【0,1】上为非减函数,且满足以下三个条件①f(0)=0②f(x/3)=1/2f(x)③f
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下(4-a·2^x)的定义域为D .是否存在实数a,是f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立?
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下(4-a·2^x)的定义域为D .是否存在实数a,是f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立?