不定积分 (2x^2+3x^4)/x^2+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:16:42
不定积分 (2x^2+3x^4)/x^2+1
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不定积分 (2x^2+3x^4)/x^2+1
不定积分 (2x^2+3x^4)/x^2+1

不定积分 (2x^2+3x^4)/x^2+1
∫ (2x²+3x⁴)/(x²+1) dx
=∫ (3x²+3x⁴-x²-1+1)/(x²+1) dx
=∫ (3x²+3x⁴)/(x²+1) dx - ∫ (x²+1)/(x²+1) dx + ∫ 1/(x²+1) dx
=∫ 3x² dx - ∫ 1 dx + ∫ 1/(x²+1) dx
=x³ - x + arctanx + C
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有理函数积分法