作业帮a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 19:36:52
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a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值
a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值
a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值
若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围.
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数,故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去,因为已知u>3)
当u=ab=9时,a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9,+∞）.
a+b的取值范围[6,+∞）.
有一个公式
当a,b都大于0的时候a+b大于等于2倍的根号下ab
所以 ab=a+b+3>=2（根号）ab+3
推出ab>=9所以ab最小9
已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值
已知a,b＞0满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值
设ab＞0,a^2-6b^2-ab=0,求(a+b)/(b-a)
如果有理数a和b满足ab＞0,试求|a|/a+|b|/b+|ab|/ab的值
已知a-b-3ab=0,求分式(2a 3ab-2b)/(a-ab-b)RT
3a+2b=1,a＞0,b＞0,求ab的最小值
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
a＞0,b>0,ab不等于0,求证：|a^3+b^3-2ab根号(ab)|>|b*a^2+a*b^2-2ab根号(ab)|
a,b>0,a+b+1=ab ,求ab最小值 求a+b最小值过程!
已知ab =-3 求ab -ab(a b的5次方-ab -b)的值
当|a|=4,|b|=7,ab＞0,|a-b|=b-a,求a-2b+1
已知(a+b)²+|b-三分之一|=0,求(5a²b-ab²-3ab)-(2ab+5a²b-2ab²)的值?
已知(a+b)²+|b-三分之一|=0,求(5a²b-ab²-3ab)-(2ab+5a²b-2ab²)的值
已知A-B-4AB=0,求2A-2B+3AB/A-B-5B的值
a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值
设a>0,b>0,a+b+ab=3,求ab的取值范围
a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值