证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 16:03:35
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证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
我做了一种证明方法,不过可能麻烦点,总比没有强吧~
你前边应该是1/4吧(四分之一),写反了个了.
要证明这个式子为整数,就是要证明(m^2+n^2-m-n)为4的整数倍.
一个整数除以4,余数只能为0、1、2、3
设:m=4a+b n=4c+d
其中a、c为任意正整数,b、d为0-3中的其中之一
这样:
m^2+n^2-m-n
=16a^2+8ab+b^2+16c^2+8cd+d^2-4a-b-4c-d
如此一来,只需要证明:(b^2+d^2-b-d) 为4的整数倍
b、d只有4种取值,而对这个式子而言,b和d的取值颠倒结果一样.
所以b、d有如下搭配:
00 01 02 03 11 12 13 22 23 33
一共10种搭配
然后分别计算对应的(b^2+d^2-b-d)值可知,均为4的倍数.
因此得证.
就是最后一步比较麻烦.
证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
证明(m+n)²/2+(m+n)/4≥(m√n)+(n√m)
(1),(-m-n)(-m+n) (2),(-m+n)(m-n)
(4m+n)-[1-(m-4n) ]
当n>m>=4时,求证:mn^n)^m>(nm^m)^n 即要证明:当n>m>1时,n·ln(n)/(n-1)>m·1n(m)/(m-1)成立 为什么啊
当m>n>1(m,n属于整数)时,证明(n·m^m)^n>(m·n^n)^m 衷心求助
(m+n)(m-n)+4(n-1)分解因式
设m、n是正整数,求证:根号7必在m/n与(m+7*n)/(m+n)之间那个什么是证明题
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[(m+n)(m-n)-(m-n)²+2n(m-n)]÷4n
(1+n/m-n/m-n)÷(1-n/m-m/m+n) 化简,结果
因式分解4m^2(m-n)+4n(n-m)
4m(m-n)+4n(n-m)