俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书,邻居对他说:“你帮我劈10天柴,我就把书送给你,另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴.邻居把书送给他,另外付了5个卢布.《数学原理》
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 04:08:55
![俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书,邻居对他说:“你帮我劈10天柴,我就把书送给你,另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴.邻居把书送给他,另外付了5个卢布.《数学原理》](/uploads/image/z/3078346-58-6.jpg?t=%E4%BF%84%E5%9B%BD%E8%91%97%E5%90%8D%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%B6%E7%BD%97%E8%92%99%E8%AF%BA%E7%B4%A2%E5%A4%AB%E5%90%91%E9%82%BB%E5%B1%85%E5%80%9F%E3%80%8A%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E7%90%86%E3%80%8B%E4%B8%80%E4%B9%A6%2C%E9%82%BB%E5%B1%85%E5%AF%B9%E4%BB%96%E8%AF%B4%EF%BC%9A%E2%80%9C%E4%BD%A0%E5%B8%AE%E6%88%91%E5%8A%8810%E5%A4%A9%E6%9F%B4%2C%E6%88%91%E5%B0%B1%E6%8A%8A%E4%B9%A6%E9%80%81%E7%BB%99%E4%BD%A0%2C%E5%8F%A6%E7%BB%99%E4%BD%A020%E4%B8%AA%E5%8D%A2%E5%B8%83.%E2%80%9D%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%BB%96%E5%8F%AA%E5%8A%88%E4%BA%867%E5%A4%A9%E6%9F%B4.%E9%82%BB%E5%B1%85%E6%8A%8A%E4%B9%A6%E9%80%81%E7%BB%99%E4%BB%96%2C%E5%8F%A6%E5%A4%96%E4%BB%98%E4%BA%865%E4%B8%AA%E5%8D%A2%E5%B8%83.%E3%80%8A%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E7%90%86%E3%80%8B)
俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书,邻居对他说:“你帮我劈10天柴,我就把书送给你,另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴.邻居把书送给他,另外付了5个卢布.《数学原理》
俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书,邻居对他说:“你帮我劈10天柴,我就把书送给你,另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴.邻居把书送给他,另外付了5个卢布.《数学原理》这本书的价格是多少?
俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书,邻居对他说:“你帮我劈10天柴,我就把书送给你,另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴.邻居把书送给他,另外付了5个卢布.《数学原理》
这本书的价格是x
一天的工钱算y,则10y=x+20;7y=x+5
3y=15,y=5
7y=x+5
35=x+5
x=30
30元
设劈一天柴x元 书y元 可得方程:
10x=y+20
7x=y+5
联立解得
x=5
y=30
所以是30元
10-7=3天=20-5=15卢布
1天15/3=5卢布
10天5*10=50卢布
50-20=30卢布
假设邻居估算的砍一天柴值x卢布
而实际上砍一天柴值y卢布
就有方程10x+20=7y+5
得到 y=5/7(2x+3)
这是一个二元一次不定方程。
因为x,y都是整数,
2x+3=7n(2x+3)一定是7的倍数,才能让方程有整数解
x=(7n-3)/2
观察这个式子,n为奇数,x为整数,
所以我们可以得到一系列n=1,3,5,...
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假设邻居估算的砍一天柴值x卢布
而实际上砍一天柴值y卢布
就有方程10x+20=7y+5
得到 y=5/7(2x+3)
这是一个二元一次不定方程。
因为x,y都是整数,
2x+3=7n(2x+3)一定是7的倍数,才能让方程有整数解
x=(7n-3)/2
观察这个式子,n为奇数,x为整数,
所以我们可以得到一系列n=1,3,5,7...时候的x
x=2,9,16,23。。。
最后可以得到
x = 7 n+2, y = 5 (2 n+1), n是自然数
x=2,y=5,书的价格=40
x=9,y=15,书的价格=110
x=16,y=25,书的价格=180
x=23,y=35,书的价格=250
...
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