作业帮已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且向量OA=3x向量BO+4y向量CO+5z向量DO,则3x+4y+5z=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:14:44
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已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且向量OA=3x向量BO+4y向量CO+5z向量DO,则3x+4y+5z=?
已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且向量OA=3x向量BO+4y向量CO+5z向量DO,则3x+4y+5z=?
已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且向量OA=3x向量BO+4y向量CO+5z向量DO,则3x+4y+5z=?
有一个这样的结论：
设A、B、C是不共线的3个点.则对空间任意一点P,都存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,若x+y+z=1,则P,A,B,C四点共面.
那么按照你题目给的条件,很明显答案就是1
至于过程的话,我直接证那个结论吧.
假设向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC
且x+y+z=1,且A,B,C,O,P任意4点都不共面.
那么z=1-x-y
则向量OP=x向量OA+y向量OB+（1-x-y）向量OC
向量OP=x向量OA+y向量OB+向量OC-x向量OC-y向量OC
向量OP-向量OC=x（向量OA-向量OC）+y（向量OB-向量OC）
向量OC=x向量CA+y向量CB
而任意一个平面内的某个向量,均可表示为另外两个不共线的向量分别乘以两个系数后的矢量和,换言之,由向量OC=x向量CA+y向量CB可推出,点O,C,A,B都是共面的,而题目的假设是任意四点都不共面.因此题目的假设是错误的,那么原命题成立.
且向量OA=3x向量BO+4y向量CO+5z向量DO
不明确啊
检查一下题错了
空间向量共面证明的数学问题已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且O-A=2xB-O+3yC-O+4zD-O,则2x+3y+4z=?
已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且向量OA=3x向量BO+4y向量CO+5z向量DO,则3x+4y+5z=?
已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且向量OA=2x向量BO+3Y向量CO+4z向量DO,则x2+3y+4z=
解析几何 初步 四点共面已知 O 是空间向量上任意一点 ,A B C D 满足任意三点均不共线 但四点共面且向量 OA=2X*BO+3Y*CO+4Z*DO 请问为什么-2x-3y-4z=1写具体原因.
已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,10 - 离问题结束还有 14且向量OA=2x向量BO+3Y向量CO+4z向量DO,则2x+3y+4z=
已知P A B C四点共面且对于空间任意一点O都有OP=2OA+4/3OB+XOC,则X=?
已知O.A.B.C为空间四个点,且向量OA,向量OB向量OC为空间的一个基底,则a）O.A.B.C四点共线b）O.A.B.C四点共面c）O.A.B.C四点中任意三点不共线d）O.A.B.C四点不共面!逐一解释下c和d.还有,顺便问下为什
O,A,B,C,为空间四个点,又向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基地,则A O,A,B,C四点不共线B O,A,B,C四点共面,但不共线C O,A,B,C四点中任意三点不共线D O,A,B,C四点不共面为什么AC怎么错了
已知空间中P,A,B,C四点共面,O为空间中任意一点,且满足OP=2OA+4OB/3+mOC,则c等于多少.不好意思，打错了，是要求常熟m的值，没有图的，是填空题。
已知A,B,C,D是空间四点,AB,CD是异面直线,求证：AC和BD也是异面直线
若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则（ ） A：O,A,B,C四点共线 B：O,A,B,C四点共面,但不共线 C：O,A,B,C四点中存在三点共线 D：O,A,B,C四点不共面
已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=?
空间任意一点O和不共线三点A B C满足 OP向量=xOA向量+yOB向量+zOC向量(xyz属于R),则PABC四点共面判断命题真假.
A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC.
已知A,B,C,D是空间四点,命题甲:A,B,C,D四点不共面,命题乙:直线AC和BD不相交,则甲是乙成立的什么条件?
已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线l上,点D不在直线已知A、B、C、D是空间四点,且点A、B、C在同一直线l上,点D不在直线l上,求证：直线AD、BD、CD在同一平面上
空间四点A.B.C.D共面不共线,那么这四点中必有三点共线.这句话对吗
空间四点A、B、C、D,若AB⊥CD,AC⊥BD,AD⊥BC同时满足,则A、B、C、D四点 的位置关系是